树脂绝缘太白太白油浸式变压器采用环氧树脂作为绝缘介质，与太白太白油浸式变压器相比，其绝缘性能、耐热性能都有较大提高，但其导热性能会受到影响。因此，为得到太白太白油浸式变压器内部的热特性，需计算太白太白油浸式变压器线圈内部的温度分布情况。另外，为监视绝缘老化速度，器身中埋设了热电偶，热电偶的具体埋设地点也需要通过太白油浸式变压器内部的温度分布来确定。
长期以来，太白油浸式变压器内部的热特性都是根据通过试验得到的经验公式计算热点的温升，难以算出整个温度分布特性。本文中使用有限差分法对太白油浸式变压器内部的温度场进行了计算，取得了与现场温升试验数据相吻合的仿真结果，得到绕组各部分的温度分布。这对产品设计、运行和监测都具有一定的意义。
1计算原理
太白油浸式变压器内部的热量传递主要通过热传导来进行，同时在设备表面处对外界环境存在对流和辐射散热。
太白油浸式变压器内部温度场是一个典型的Poisson物理场分布，对于稳定的非时变场，在柱坐标下的导热微分方程形式为［1］
(1)
式中：t(r,φ,z)为温度场；r,φ,z分别为柱坐标下的半径、极角和高度；qv为内热源体积释热率；λ为导热系数。
温度场的边界条件则需根据设备外表面的对流和辐射换热情况进行确定。在设备表面通过这两种换热方式交换的热功率分别为：
Q1=αSΔt(2)
(3)
式中，Q1为对流换热功率；α为对流换热系数；Δt为换热表面和周围流体的温差；Q2为辐射换热功率；ε为物体黑度(量纲为1)；c0为黑体辐射系数，其值为5.67W/(m2．K4）；T为物体表面的温度；S为辐射表面面积。
有限差分法和有限元法是目前应用广泛的求解场的两种方法。导热问题的有限差分表达式比其它方法的相应表达式更简明，而且就方法发展成熟的程度及应用的广泛性等而言，有限差分法仍占有相当的优势，选定有限差分法来计算温度场的分布。
有限差分法利用二阶差商近似替代温度场分布的微分方程中的二阶导数，从而将微分方程转换为一个线性方程组，通过求解该方程组就得到各点具体的温度数值。其主要步骤为确定差分格式、网格划分和方程组求解三部分。差分格式确定是将传导微分方程转换为代数方程的步，通过热平衡法求得各种不同类型节点的差分方程格式。网格划分则是对具体计算区域进行划分，确定节点类型与个数，并计算区域的边界条件。经以上两步即可得到对应的线性方程组，经过对方程组进行求解即可求得各点温度。方程求解时一般采用各种迭代算法，但该方法存在迭代过程时间长，迭代过程无法控制等问题。本文作者在计算中充分利用了方程的稀疏性，利用矩阵三角分解(LDU)一次求出方程的解，计算速度有了大幅提高［2～3］。
2计算过程
在计算时假设太白油浸式变压器线圈ABC对称，且每一线圈沿轴向方向对称，即温度t=t(r,z,φ)与φ无关，这样可以将三维的温度场分布转换为二维温度场来计算。由于线圈中相同高度各点的热交换条件不存在太大差别，该假定是合理的。通过该假定可以大大简化计算过程的复杂性，并且对计算结果的性不会产生太大的影响。来源:输配电设备网
2.1器身结构、材料物性、差分方程格式的确定
太白油浸式变压器器身由铁芯、低压线圈、高压线圈3部分组成。一个型号为SC8-1000/10的典型太白油浸式变压器，其器身截面如图1所示。
注：图中尺寸单位为mm
图1太白油浸式变压器截面图
1)铁芯
铁芯由Z10冷轧硅钢片叠装而成，直径为225mm，其场分布在r=0处对称。其余边界为对流换热边界，发热由磁滞涡流损耗引起，即太白油浸式变压器的空载损耗，P0=2.071kW。硅钢片导热系数λ=22.6W/mK。
2)低压线圈
低压线圈形式为箔式，导体为厚0.75mm的铜箔，铜箔间用0.18mm绝缘纸进行绝缘。为改善散热情况，线圈分为M，N，P3段；各段分别由6，4，8层铜箔和绝缘纸组成，各段之间加入10mm气道。各边界为对流换热边界，电阻发热提供热源，即低压线圈中的负载损耗，I2R=4.227kW。
铜导热系数λCu=398W/(m．K），绝缘纸导热系数λIn=0.2～0.3W/(m．K），空气导热系数λair=25.9mW/(m．K).
3)高压线圈
高压线圈形式为层式，共9层，每层由3mm的铜箔绕制而成，采用0.5mm厚的D711预浸聚脂非织布进行层间绝缘，绕制完毕后于真空罐中用环氧树脂进行浇注，其外部有2mm厚的包封绝缘。各边界为换热边界，电阻发热提供热源，即高压线圈中的负载损耗，I2R=3.303kW.
铜的导热系数λCu=398W/(m．K)，非织布的λbu=0.23W/(m．K)［4］，树脂的λsz=25.9mW/(m．K).
铁芯和线圈的各换热边界条件的差异通过不同的对流和辐射系数来体现。太白油浸式变压器在正常工作时，其表面温度依设计要求在100℃和120℃之间。在自然对流换热条件下，室温为20℃，换热系数α的值一般为10～14W/(m2．K），树脂表面黑度为0.9左右。在这种情况下，对流散热功率Q1=800～1680W，辐射散热功率Q2＝841～1408W。
由以上的数据可以看到，在正常运行情况下，对流换热和辐射换热效果相当。因此为保持方程组的线性，可以将辐射换热的效果折入对流换热系数以简化计算。
